Radiale Last Wie wird berechnet, gelöste Übungen

Der Radiale Last Es ist die Kraft, die senkrecht zur Symmetrieachse eines Objekts ausgeübt wird und deren Aktionslinie durch diese Achse fließt. Beispiel.

In Abbildung 1 repräsentieren die gelben Pfeile Radialkräfte auf den Achsen aufgrund der Spannung des Gürtels, der durch die Riemenscheiben fließt.

Abbildung 1. Radiale Last an Riemenscheibenachsen. Quelle: Selbst gemacht.

Die Maßeinheit der radialen Belastung im internationalen System oder wenn es sich um den Newton (N) handelt. Aber auch andere Krafteinheiten werden verwendet, um es zu messen, wie die Kilogramm-Force (kg-f) und die Pfundstärke (LB-F).

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Wie wird es berechnet? 

Um den Wert der radialen Last in den Elementen einer Struktur zu berechnen, müssen die folgenden Schritte befolgt werden:

- Machen Sie das Kräftediagramm in jedem Element.

- Wenden Sie die Gleichungen an, die den Translationsbilanz garantieren. Das heißt, die Summe aller Kräfte ist null.

- Betrachten Sie die Gleichung von Drehmomenten oder Momenten, damit die Rotationsbilanz erfüllt wird. In diesem Fall muss die Summe aller Drehmomente null sein.

- Berechnen Sie die Kräfte, um die radialen Lasten zu identifizieren, die in jedem der Elemente wirken.

Gelöste Übungen

-Übung 1

Die folgende Abbildung zeigt eine Riemenscheibe, durch die eine angespannte Riemenscheibe mit Spannung t übergeht. Die Riemenscheibe ist auf einer Achse montiert, die auf zwei Chumaceras ruht. Das Zentrum eines von ihnen befindet sich in der Ferne l₁ aus der Mitte der Riemenscheibe. Am anderen Ende befindet sich die anderen Chumacera in einer Entfernung l₂.

Kann Ihnen dienen: Higroskopizität: Konzept, hygroskopische Substanzen, BeispieleFigur 2. Riemenscheibe, durch die ein angespannter Gurt geht. Quelle: Selbst gemacht.

Bestimmen Sie die radiale Belastung an jedem der Küchera, vorausgesetzt, das Gewicht der Achse und die Riemenscheibe sind recht niedriger als die angelegte Spannung.

Nehmen Sie als Wert für die 100 kg-F-Gurtspannung und für Entfernungen l₁= 1 m und l₂= 2 m.

Lösung

Erstens wird ein Diagramm der auf die Achse wirksamen Kräfte gemacht.

Figur 3. Das Training Forces Diagramm 1.

Die Riemenscheibenspannung ist t, aber die radiale Last an der Achse in der Position der Riemenscheibe beträgt 2T. Das Gewicht der Achse und die Riemenscheibe wird nicht berücksichtigt.

Die radiale Reaktion der Träger wird durch die radialen Kräfte oder Belastungen T1 und T2 verursacht. Die Entfernungen L1 und L2 der Stützen in der Mitte der Riemenscheibe sind ebenfalls im Diagramm angegeben.

Das Koordinatensystem wird ebenfalls angezeigt. Das Drehmoment oder das Gesamtmoment auf der Achse wird berechnet, um den Ursprung des Koordinatensystems zu nutzen und in Z -Richtung positiv zu sein.

Gleichgewichtsbedingungen

Die Gleichgewichtsbedingungen werden nun festgelegt: Summe derselben Null und Summe der Drehmomente gleich Null.

Aus der zweiten Gleichung die radiale Reaktion auf der Achse auf Stütze 2 (t₂), ersetzen in der ersten und klären Sie die radiale Reaktion auf der Achse in Stütze 1 (t₁).

Wenn wir die numerischen Daten ersetzen, erhalten wir, dass die radiale Belastung oder Kraft auf der Achse in der Position der Stütze 1 lautet:

T₁= (2/3) t = 66,6 kg-f

Es kann Ihnen dienen: Kalibrierungskurve: Wofür ist es, wie man es macht, Beispiele

Und die radiale Last der Achse zur Unterstützung von Stütze 2 lautet:

T₂= (4/3) t = 133,3 kg-f.

Übung 2

Die folgende Abbildung zeigt ein System, das aus drei Riemenscheiben a, b, c alle Funkgeräte besteht. Die Riemenscheiben sind durch einen Gürtel mit einer T -Spannung verbunden.

Achsen A, B, C Pass geschmiertes Lager. Die Trennung zwischen den Zentren der Achsen A und B beträgt das 4 -fache des Radius r. In ähnlicher Weise beträgt die Trennung zwischen den Achsen B und C auch 4R.

Bestimmen Sie die radiale Last an den Achsen der Riemenscheiben A und B, vorausgesetzt, die Spannung des Gürtels beträgt 600 N.

Figur 4. Riemenscheibensystem. Übung 2. (Eigene Ausarbeitung)

Lösung

Es beginnt mit dem Zeichnen eines Diagramms der Kräfte, die auf die Riemenscheibe A und B wirken. Bei der ersten haben Sie beide Spannungen₁ und T₂, sowie die Kraft f_ZU Dass das Lager auf der Achse der Riemenscheibe ausübt.

In ähnlicher Weise haben Sie auf der Riemenscheibe B Spannungen t₃ , T₄ und die Kraft f_B dass das Lager auf der Achse derselben ausübt. Die radiale Belastung der Riemenscheibe A ist die Kraft f_ZU und die radiale Last des B ist die Kraft F_B.

Abbildung 5. Kräfte Diagramm, Übung 2. (Eigene Ausarbeitung)

Da Achsen a, b, c ein Iorectangle -Dreieck bilden, beträgt der ABC -Winkel 45 °.

Alle Spannungen t₁ , T₂ , T₃ , T₄ In der Abbildung gezeigt haben das gleiche Modul t, nämlich die Gürtelspannung.

Balance -Zustand für die Riemenscheibe a

Jetzt schreiben wir die Balance -Bedingung für die Riemenscheibe, zu der sie nichts anderes ist als die Summe aller Kraft, die auf der Riemenscheibe einwirkt. Ein muss für nichtig sein.

Die Trennung der Komponenten x und y von den Kräften und addiert (vektorial) das folgende Paar von Skalargleichungen wird erhalten:

Kann Ihnen dienen: Titan (Satellit)

F_ZUX - T = 0; F_ZUUND - T = 0

Diese Gleichungen führen zu der folgenden Gleichheit: F_Axt = F_OH = T.

Daher hat die radiale Belastung eine Größe, die durch:

F_ZU = (T² + T²)^1/2 = 2^1/2∙ t = 1,41 ∙ t = 848,5 n. 45 ° Richtung. 

Balance -Zustand für die Riemenscheibe B

In ähnlicher Weise schreiben wir den Gleichgewichtszustand für die Riemenscheibe B. Für Komponenten x haben Sie: f_BX + T + t ∙ cos45 ° = 0

Und für die Komponente y: f_BUND + T ∙ sen45 ° = 0

Daher:

F_BX = - t (1+2^-1/2) und f_Von = -T ∙ 2^-1/2

Das heißt, die Größe der radialen Belastung der Riemenscheibe B beträgt:

F_B = ((1+2)^-1/2) ² + 2^-1)^1/2∙ t = 1,85 ∙ t = 1108,66 n und seine Adresse beträgt 135 °.

Verweise

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2. Gere J, Goodno, B. Materialmechanik. Achte Ausgabe. Cengage Lernen. 4-220.
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5. Valera Negrete, J. 2005. Allgemeine Physiknotizen. Unam. 87-98.