Das Dreifach des Quadrats einer Zahl

Er dreifach das Quadrat einer Zahl Dies wird durch algebraische Sprache dargestellt:

3x²

Dreifach ist eine Zahl 3x. Das Quadrat einer Zahl ist x².

Es kann auch wie folgt dargestellt werden:

3 (x^2)

In ähnlicher Weise wird das Quadrat einer Zahl wie folgt dargestellt:

x²

Und das Verdoppeln Sie das Quadrat einer Zahl So:

2x²

Wie man das Dreifach des Quadrats einer Zahl berechnet?

Er dreifach das Quadrat einer Zahl Es ist wiederum eine andere Zahl, die durch die Durchführung des Vorgangs erhalten wird, um sie quadratisch zu erhöhen und das Ergebnis dann mit 3 zu multiplizieren.

Zum Beispiel: Das Dreifach des 2 Quadrats.

Das Quadrat von 2 Ist 4 und durch multiplizieren es mit 3 wird erhalten 12, mal sehen:

3 × 2² = 3 × 4 = 12

Ein anderes Beispiel: Das Dreifach des 3 Quadrats.

Die resultierende Operation ist:

3 × 3² = 3 × 9 = 27

Das Dreifach das Quadrat einer negativen Zahl

Die Zahl kann negativ sein, in diesem Fall gibt es kein Problem mit dem Zeichen, da das Quadrat einer beliebigen Zahl immer positiv ist.

Zum Beispiel: Das Dreifach des Quadrats von –2.

Das gleiche Ergebnis wird so erhalten, als ob die Zahl 2: 2: 2 wäre:

3 × (–2)² = 3 × 4 = 12

Die Operation ist auch gültig, wenn es sich um eine Bruchnummer oder eine Dezimalzahl handelt, wie in den Beispielen später zu sehen ist.

Verwendung der algebraischen Sprache in der Dreifach des Quadrats einer negativen Zahl

Das Dreifach des Quadrats einer Zahl kann geschrieben werden Verwenden der algebraischen Sprache.

Die algebraische Sprache verwendet Buchstaben wie X unbekannte Beträge darstellen oder den Wert annehmen können. Daher wird "eine beliebige Zahl" als X dargestellt, unabhängig von dem Wert, den Sie haben.

Das X ist in diesen Fällen die am häufigsten verwendeten Texte, obwohl jeder andere dient. Wie es über das "dreifach das Quadrat einer Zahl" gesprochen wird, die X Sie müssen es quadratisch erhöhen, was durch den Exponenten angezeigt wird "2" Das ist oben nach rechts geschrieben:

Das Quadrat einer Zahl: X²

Später, um anzuzeigen, dass das Quadrat der Zahl von multipliziert wird mit "3", Dieser Wert wird zuvor vorgelegt und auf die linke Seite geschrieben, und er bleibt: Er bleibt:

Das Dreifach des Quadrats einer Zahl:  3x²

Dies ist ein gutes Beispiel für Algebraischer Ausdruck.

Eine andere Möglichkeit, das "Dreifach das Quadrat einer Zahl" zu schreiben, ist das folgende Produkt:

3 ∙ x ∙ x

Es ist also gültig zu schreiben:

3x² = 3 ∙ x ∙ x

Der numerische Wert eines algebraischen Ausdrucks

Wie bereits erwähnt, kann das X einen beliebigen Wert nehmen.

Wenn ein bestimmter Wert von x ersetzt und die Operation durchgeführt wird, wird eine Menge erhalten, die aus aufgerufen wird numerischer Wert des algebraischen Ausdrucks.

Zu Beginn wurden die numerischen Werte von 3x gefunden² Wenn x = 2, x = 3 und x = –2.

Es wurde auch gesagt X Es ist nicht nur auf ganze Werte beschränkt, sondern auf eine beliebige Zahl, wie in den unten angegebenen Beispielen beobachtet.

Beispiele gelöst

Beispiel 1

Finden Sie den numerischen Wert von 3x² In den folgenden Fällen:

a) x = 10

b) x = ½

c) x = 0.5

Lösung für

3 × 10² = 3 × 100 = 300

Lösung b

3 × ½² = 3 × (1/4) = ¾

Lösung c

3 × 0.5² = 3 × 0.25 = 0.75

Beispiel 2

Schreiben Sie die folgenden Ausdrücke in der algebraischen Sprache:

a) einer fügte mit dem dreifacher Platz hinzu

b) das dreifach des Quadrats einer verminderten Zahl in 2

c) eine weitere Anzahl des Quadrats der Zahl minus 7

Lösung für

Zu Nummer 1 wird hinzugefügt (fügt) das Quadrat einer Zahl, die 3x ist², Und es wird erhalten:

1 + 3x²

Es ist auch gleichwertig:

3x²+1

Da die kommutative Eigenschaft erfüllt ist: Die Reihenfolge der Ergänzungen verändert die Summe nicht.

Lösung b

3x² Es ist 2 gesucht und ist notwendig, die Reihenfolge zu respektieren, da die Subtraktion nicht kommutativ ist:

3x² - 2

Lösung c

In diesem Fall wird "eine beliebige Zahl" mit "x" dargestellt, zu dieser Zahl wird 3x hinzugefügt² Und dann 7:

x + 3x² - 7

Normalerweise ist der Ausdruck geschrieben, äquivalent und ordnet die Kräfte vom höchsten bis niedrigsten zu:

3x² +X - 7