Prismen und Pyramiden

Prismen und Pyramiden sind geometrische Körper, die Merkmale teilen, aber sie sind unterschiedlich

Die Prismen und die Pyramiden Es gibt zwei Arten von drei dimensionalen geometrischen Figuren oder geometrischen Körpern, die manchmal verwirrt sind. Obwohl sie einige grundlegende Eigenschaften haben, unterscheiden sie sich sehr voneinander.

Prismen

Definition

Die Prismen sind geometrische Körper, die aus zwei identischen und parallelen flachen polygonalen Gesichtern gebildet werden, zusammen mit rechteckigen Gesichtern, die die Kanten jedes Polygons miteinander verbinden.

Elemente eines Prismas

Merkmale von Prismen

• Die Basen sind identische Polygone.
• Die Basen sind parallel und sind miteinander ausgerichtet, so dass die Kanten einer Basis mit denen der anderen übereinstimmen.
• Rechteckige Gesichter sind senkrecht zu den Prismenbasen.
• Sind durch die Anzahl der Seiten der Basen gekennzeichnet.
• Das einfachste Prisma ist das dreieckige Prisma und hat insgesamt fünf Gesichter (einschließlich der Stützpunkte).

Elemente von Prismen

• Basen: Es sind die beiden gleichen Polygone, die auf beiden Seiten des Prisms gefunden wurden.
• Kanten (l): Dies sind die Segmente, die sich nacheinander die Seiten des Polygons jeder Basis und eines der Seiten der Seitengesichter bilden.
• Scheitelpunkte: Dies sind die Punkte, die eine Basis mit zwei Seitenseiten verbinden.
• Seitenflächen: Sie sind die Rechtecke, die jede Seite einer Basis mit der entsprechenden Seite der anderen vereinen.
• Höhe (h): Es ist der Abstand, der die beiden Basen trennt.

Prismenformeln

Sowohl das Gebiet als auch das Volumen eines Prismas hängen von der Anzahl der Seiten seiner Basen ab, da dies die Formel der Fläche derselben bestimmt.

Kann Ihnen dienen: Binomial Theorem

Volumen eines Prisms

Allgemein:

Für reguläre Prismen:

Prismgebiet

Allgemein:

Pyramiden

Definition

Eine Pyramide ist ein dreidimensionaler geometrischer Körper, der aus einer flachen polygonalen Basis gebildet wird und deren Eckpunkte am selben Punkt außerhalb der Basis verbunden sind.

Elemente einer Pyramide

Pyramidenmerkmale

• Sie haben nur eine Basis.
• Die Seitengesichter sind Dreiecke.
• Sie sind durch die Anzahl der Seiten ihrer Basis gekennzeichnet.
• Die einfachste Pyramide ist die trigonale Pyramide.

Pyramidenelemente

• Base: Es ist das Polygon, das sich an der Basis der Pyramide befindet.
• Seitenflächen: Sie sind die Dreiecke, die jede Seite der Basis mit der Spitze vereinen.
• Scheitelpunkt der Pyramide oder Spitze: Es ist der Punkt, zu dem alle Scheitelpunkte der Basis verbunden sind.
• Höhe (h): Es ist der vertikale Abstand (bei 90 °) von der Basis zur Spitze.
• Seitenkanten: Sie sind die Segmente, die die Eckpunkte der Basis mit der Spitze vereinen.
• Pyramidenapothem (a_P): Es ist die Höhe des Dreiecks, die ein seitliches Gesicht bildet. Es ist das senkrechte Segment neben der Basis, das durch die Spitze fließt.
• Basislem (a_B): Es ist das senkrechte Segment zur Seite der Basis, die durch den Schnittpunkt der Höhe und der Basis fließt.

Pyramidenformeln

Volumen einer Pyramide

Allgemein:

Für reguläre Pyramiden:

Pyramidenbereich

Allgemein

Für reguläre Pyramiden:

Wo N Es ist die Anzahl der Seiten der Basis, L Es ist die Basis Seitenlänge, Zu_B Es ist das Apothem der Basis und Zu_P Es ist das Apothem der Pyramide.

Kann Ihnen dienen: Ersatzprobenahme